Рецепты выражений

Готовые решения под типовые задачи расчёта. Имена колонок условные, вместо них подставляются свои.

Пропуски в выражениях ниже закрываются функцией coalesce по месту. Почему пустое значение опаснее нуля и как оно ведёт себя в арифметике — Работа с NULL.

Синтаксис самих выражений разобран в статье Основы выражений, полный перечень функций и операторов — в справочнике. Подстановки вида $имя описаны в Константах.

Что берётся из модели

Выражения опираются на колонки самой модели. Для расчёта ценности обычно нужны:

• Содержание полезного компонента — grade
• Объёмный вес — density, для перевода объёма в тоннаж
• Извлечение — recovery, долей единицы. Бывает и константой, если одинаково для всей рудной массы
• Тип породы или сорт руды — sort числовым кодом, rock текстовым, zone кодом зоны. По нему руда отделяется от породы и задаются разные ставки добычи

Геометрия блока — центр xc, yc, zc и размеры xinc, yinc, zinc.

Цепочка ценности блока

Посчитать объём и массу блока

xinc * yinc * zinc                -- volume, м³
volume * density                  -- tonnage, т

Объёмный вес заполнен не везде, и вместо пропуска подставляется константа:

volume * coalesce(density, $density_default)

Одной константы мало, когда плотность заметно разная по типам пород:

case rock
    when 'oxide'    then coalesce(density, $density_oxide)
    when 'sulphide' then coalesce(density, $density_sulphide)
    else            coalesce(density, $density_default)
end

Отделить руду от породы

Из числового кода типа перебором веток case when:

case
    when sort = 0 then false
    else true
end

Результат логический, дальше на него ссылаются как is_ore. Когда кодов породы несколько, короче перечислить их списком через not in, чем расписывать case:

sort not in (0, 7, 9)                        -- числовые коды
rock not in ('waste', 'overburden', 'air')   -- текстовые коды

Разделение по содержанию вместо кода типа:

coalesce(grade, 0) >= $cutoff_grade

Бортовое содержание держат константой, тогда сценарий меняется без правки формулы.

Разложить руду по сортам

Несколько уровней содержания плюс проверка на породу. Ветки case when проверяются сверху вниз, поэтому порядок от высоких сортов к низким:

case
    when sort = 0                then 'waste'
    when grade is null           then 'untested'
    when grade >= 2.0            then 'high_grade'
    when grade >= 0.8            then 'medium_grade'
    when grade >= $cutoff_grade  then 'low_grade'
    else 'subgrade'
end

Эта же колонка потом выбирается в отчёте как типы руды, и запасы раскладываются по сортам отдельными колонками — Отчёт по оболочкам.

Посчитать металл

Часть величин считается только для руды. Масса металла есть лишь у рудных блоков, а у породы её обнуляют, даже если ценный компонент в них есть.

case
    when is_ore then grade * tonnage
    else 0
end

Получается metal_mass, масса металла до извлечения. Извлекаемая часть:

recovery * metal_mass             -- recovered_metal

Единицы содержания и цены должны быть согласованы, при grade в г/т цена задаётся за грамм.

Свести два металла к эквиваленту

grade_au + grade_cu * $cu_to_au_factor

Коэффициент пересчёта зависит от цен и извлечения по каждому металлу, поэтому его удобно держать константой и пересматривать вместе с ценой.

Посчитать затраты на добычу

Базовая ставка зависит от того, руда это или порода, а к ней добавляется доплата за каждую ступень углубления ниже отметки $z_incr_start:

tonnage * (
    steps_below(zc, $z_incr_start, $z_incr_step) * $mining_incr
    + case
        when is_ore then $mining_ore
        else $mining_waste
      end
)

Функция steps_below считает, на сколько ступеней высотой $z_incr_step блок ушёл ниже границы — описание.

Посчитать затраты на переработку

Порода не перерабатывается, её затраты равны нулю:

case
    when is_ore then $processing_ore * tonnage
    else 0
end

Получить выручку и ценность блока

recovered_metal * $metal_price                  -- revenue
revenue - processing_cost - mining_cost         -- block_value

block_value и выбирается при запуске как колонка ценности. Размерности стоит свести до расчёта.

Геометрия и зоны

Найти кровлю и подошву блока

Координата zc — центр блока, границы считаются через его высоту:

zc + zinc / 2                     -- кровля
zc - zinc / 2                     -- подошва

Отметить блоки внутри прямоугольной области

Лицензионный участок, зона детального бурения, площадка промобъекта. Диапазон по каждой оси задаёт between:

xc between $zone_x_min and $zone_x_max
 and yc between $zone_y_min and $zone_y_max
 and zc between $zone_z_min and $zone_z_max

Результат логический, поэтому та же колонка годится и как признак зоны в отчёте, и как колонка ограничений при запуске.

Ограничения расчёта

Запретить добычу под объектом

Колонка ограничений выбирается при запуске. Истинное значение запрещает к выемке сам блок и все блоки ниже, в конус которых он попадает — Запуск.

rock = 'protected'

Запрет по площади задаётся координатами, например охранная зона реки или отвала:

xc between $keep_x_min and $keep_x_max
 and yc between $keep_y_min and $keep_y_max

Действующие выработки и промплощадку закрывают тем же приёмом, добавив условие по отметке.

Сократить расчёт до перспективной области

Огромная модель с заведомо пустой периферией считается дольше и занимает больше памяти без пользы для результата. Лишнее отсекается фильтром в редакторе модели с сохранением подмножества в отдельный файл, и оптимизация запускается уже по нему.

Запас по краям нужен обязательно. Борт карьера должен помещаться в границы урезанной модели, иначе контур упрётся в край — Запуск.

Приёмы

Защититься от деления на ноль

case when tonnage > 0 then revenue / tonnage else null end

Ветка else возвращает NULL, то есть «значение неизвестно». Ноль тут поставил бы неверный смысл, будто удельная выручка посчитана и равна нулю — Работа с NULL.

Ветку можно и опустить, результат тот же. Когда ни одно условие не сработало, а else не написан, case возвращает NULL:

case when tonnage > 0 then revenue / tonnage end

Привести коды пород к общему виду

Строки из разных источников приходят в разном регистре и с пробелами, поэтому перед сравнением их выравнивают строковыми функциями. trim срезает пробелы по краям, lower переводит в нижний регистр, так что ' Oxide ' и 'OXIDE' дают одно и то же 'oxide':

case lower(trim(rock))
    when 'ore'    then 'ore'
    when 'oxide'  then 'ore'
    when 'sulph'  then 'ore'
    when 'waste'  then 'waste'
    when 'oxw'    then 'waste'
    else 'unknown'
end

Перевести единицы измерения

grade / 1000                      -- г/т -> кг/т
grade_pct * 10000                 -- % -> г/т